Norton fue declarado campeón mundial del Consejo Mundial de Boxeo (CMB) en 1978, pero perdió el título poco después contra su compatriota Larry Holmes. 

Su hora estelar la vivió el 31 de marzo de 1973, cuando derrotó por puntos a Ali, a quien en el primer asalto le fracturó la mandíbula. 

El desquite, seis meses después, lo decidió Ali a su favor. En el tercer duelo con Ali, tres años más tarde, Norton volvió a perder. Pero las dos decisiones de los jueces fueron muy discutidas, reseñó DPA. 

Norton, de 1.91 metros de estatura, era conocido como un boxeador de ataque que sometía a constante presión a sus adversarios, por lo que muchos lo esquivaban. 

En 1978, el entonces campeón mundial del CMB, Leon Spinks, renunció a pelear con él y prefirió enfrentarse a Ali. Por ello perdió la corona, que luego se concedió a Norton sin boxear. 

El campeón mundial por poco tiempo, disputó un total de 50 combates de los cuales ganó 42 y perdió siete; una pelea terminó en combate nulo. 

El estado de salud de Norton era ya muy malo en los últimos años. En el 2012 sufrió además un ataque de apoplejía. "Luchó durante dos años", dijo el exmánager de Ali Gene Kilroy.